编程之战第二百一五章 最短编辑距离

    听到经理的解释，杨成联想起了一个经典问题——求字符串的最短编辑距离。
    这个所谓编辑，就是新增字符，修改字符，删除字符三种操作。
    假如有A和B两个字符串，该怎么求它们之间的距离呢？
    首先应该明确一点，这个距离是有限的。
    就算A和B再长，他们的距离不会超过A，B的长度之和。
    然后，就开始考虑如何把这个问题转换为规模较小的子问题吧！
    如果A和B的第一个字符相同，那么第一个字符我们就不管了。
    直接计算A第二个及以后字符组成的子串，和B第二个及以后字符组成的子串，它们之间的距离。
    假设A为“man”，B为“made”。
    它们第一个字符相同，那就去掉“m”，计算“an”和“ade”之间的距离。
    而如果A和B的第一个字符不相同，那么我们就分别进行6个操作来尝试。
    1.删除A第一个字符，计算A剩下的与B的距离。
    2.删除B第一个字符，计算A和B剩下的距离。
    3.修改A第一个字符，使之与B第一个字符相同，再计算A和B的距离。
    4.修改B第一个字符，使之与A第一个字符相同，再计算A和B的距离。
    5.新增A的第一个字符到B前面，再计算A和B的距离。
    6.新增B的第一个字符到A前面，再计算A和B的距离。
    这6个操作所得到的距离中，最短的加上1，就是最短编辑距离。
    根据这样的思路，很快就可以完成一个递归程序。